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無限に長い棒を振り回したら、棒の先端は光速超えるんじゃね?

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どうも〜、布団です!

 「ひらめき イラスト」の画像検索結果

 

僕が高校生の頃に考えていた事があります。それは、「めちゃくちゃ長い棒をハンマー投げのように振り回したら、棒の先端はめちゃくちゃ速いスピードになる。棒の長さをどんどん長くしていくと、棒の先端の速度がいつかは光の速さを超えるんじゃね?」と。

 

 

 

棒のイラスト

 

う〜ん、これはどうなんでしようか。実際に光の速度を超えることができるのならどんなに凄いことか。今回はこの疑問について自分なりに考えてみようかなと思います。ちなみに高校で物理を習っていない人でもできるだけ分かるように書いたつもりです。

 

棒の先端の速度はどうやって決まる?

例えば、半径が r の棒があったとしましょう。この棒がクルクル回っている(円運動)とすると、棒の先端の速度はどれくらいなのでしょう。「1秒あたりに移動した角度」の意味である角速度がωであるとすると、円運動をする半径 r [m]の棒の先端の速度は、

v = rω [m/s]となります。これは、高校物理の教科書に載っている基本的な公式になります。実際に僕はこの公式を物理の授業で習ってから今回の疑問が湧いてきました。

 

f:id:blogester21:20171027203257p:plain

 

つまり速度vは角速度ωあるいは半径rが大きくなればなるほど、速くなるのです。

 

仮に棒の長さをめちゃくちゃ長くしたと仮定します。すると、棒の半径 r が大きくなるほど速くなる速度 v もめちゃくちゃ大きくなって、いつかは光の速度(秒速約30万キロ)に達するのではないか?ということです。

 

もちろん現実的にそんな事はできない

考える事ならいくらでもできますが、実際にそんなに長い棒を用意する事はできません。実験をするためには恐らく数光年の長さの棒が必要になるでしょう。一体どこにそんな長い棒があるんでしょうか。

 

理論的には可能?

現実的に不可能なのは明らかですが、理論的にはどうなんでしょうか?

 

ここで少し話が逸れますが、アインシュタインによって記述された「特殊相対性理論」があります。

http://1.bp.blogspot.com/-KdW1056kUTY/UaVWPx75ZuI/AAAAAAAAUFg/MOLAaA6ho5Y/s800/einstein.png

 

特殊相対性理論の一部に、

(1)光より速い速度で運動できるものはない。

(2)物体の速ければ速いほど物体の質量が増す。

 

という考えがあります。特殊相対性理論が正しいとすると、(1)によって今回の説は否定されてしまいます。

 

光の速度を超える事ができなくても限りなく近づけることは出来るんじゃないの?と思われる方もいるかもしれませんが、(2)によって否定されてしまいます。棒が光速に近づくほど棒の質量が増大するので、棒を支えるのが不可能になってしまうのです。

 

もしも特殊相対性理論が間違っていたらどうなの?

僕みたいな大して頭も良くない一般大学生が偉大なるアインシュタインの考えを否定する気は全くありません。

 

しかし、そもそも特殊相対性理論が間違っていたらどうなるの?と考える方もいるかもしれません。なので、次は特殊相対性理論を抜きで考えていこうと思います。

 

棒に力が伝わっていくのも時間がかかる

めちゃくちゃ長い棒を誰かが回さなくてはなりません。では棒を回すために加えた力はどれくらいの時間で棒の先端に伝わるのでしょうか?

 

「棒」も多くの原子や分子から出来ています。原子や分子がずらーっと並んで「棒」を形成しています。棒を回すために棒の端に力を加えると、端の原子に力が加わり、その隣にある原子に力が伝わり、さらにその隣の原子に伝わり…というように、どんどん力が棒のもう一方の先端に向かって力が伝わっていきます。力が伝わっていくのは「電磁気力」によるもので、「電磁気力」の力が伝わる速度は「光の速度」と同じになります。

 

つまり棒を回転させるための「力」は光の速度で棒を伝わっていくという事です。この時点で棒の先端の回転速度が光速を超える事ができないのは明らかです。

 

しかも「最高速度が光速」というだけで、実際にはもう少し遅い速度で力が伝わっていきます。棒の先端に力を加えてから反対側の先端まで届くまでの速度が光より遅いので、棒の先端が動く速度も光速よりも遥かに遅くなるという事です。

 

 まとめ!

無限に長い棒を回すのは現実的にはもちろん無理、理論上もアインシュタイン相対性理論によって質量がめちゃくちゃ重くなってしまうので無理!ということです。

 

ちなみにgoogleで検索してみたら、同じことを考えている人が結構いて驚きました。

もし、間違っているところがありましたら遠慮なくおっしゃってください。

 

blogester21.hatenablog.com